Personal Details

- Arithmetik: Zahlenbereiche, komplexe Zahlen (Darstellungsformen und arithmetische Operationen).

- Grundlagen der diskreten Mathematik, Algebra und Zahlentheorie.

- Lineare Algebra: Rechnen mit Vektoren, Matrizen und Determinanten. Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme.

- Analysis: Folgen und Reihen, Funktionen: Stetigkeit, Differentiation und Integration.

Übung der in der entsprechenden Vorlesung vermittelten Lehrinhalte an Hand von Beispielen, Festigung der in der Vorlesung vermittelten Begriffe und Anwendung der in der Vorlesung vermittelten Methoden auf Probleme in Theorie und Praxis.

Endprüfung

Einzelarbeiten

- Algebraische Strukturen

- Modulare Arithmetik und Kryptographie: Anwendung der Zahlentheorie in Restklassen, Rechnen mit Restklassen, Satz von Euler, Chinesischer Restsatz, prime Restklassen, RSA Verfahren.

- Graphentheorie: Gerichtete und ungerichtete Graphen, Eulergraphen, Hamiltongraphen, Netzwerke. Page-Rank Algorithmus.

- Stochastik: Markovketten.

- Weiterführende Themen der linearen Algebra: Vektorräume, Funktionenräume der periodischen Funktionen, Orthogonalität, Eigenwerte und Eigenvektoren. Linearkombination von Vektoren, Orthogonalität von Vektoren.

- Fourier Transformation.

Übung der in der entsprechenden Vorlesung vermittelten Lehrinhalte an Hand von Beispielen, Festigung der in der Vorlesung vermittelten Begriffe und Anwendung der in der Vorlesung vermittelten Methoden auf Probleme in Theorie und Praxis.

Endprüfung

Einzelarbeiten

- Arithmetik: Zahlenbereiche, komplexe Zahlen (Darstellungsformen und arithmetische Operationen).

- Grundlagen der diskreten Mathematik, Algebra und Zahlentheorie.

- Lineare Algebra: Rechnen mit Vektoren, Matrizen und Determinanten. Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme.

- Analysis: Folgen und Reihen, Funktionen: Stetigkeit, Differentiation und Integration.

Übung der in der entsprechenden Vorlesung vermittelten Lehrinhalte an Hand von Beispielen, Festigung der in der Vorlesung vermittelten Begriffe und Anwendung der in der Vorlesung vermittelten Methoden auf Probleme in Theorie und Praxis.

Endprüfung

Einzelarbeiten

- Weiterführende Themen der linearen Algebra: Vektorräume, Funktionenräume der periodischen Funktionen, Orthogonalität, Eigenwerte und Eigenvektoren. Linearkombination von Vektoren, Orthogonalität von Vektoren.

- Graphentheorie: Gerichtete und ungerichtete Graphen, Eulergraphen, Hamiltongraphen, Netzwerke.

- Anwendungen der Zahlentheorie – modulare Arithmetik.

- Stochastik: Wahrscheinlichkeitsrechnung, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Stochastische Prozesse, Markovketten.

- Algorithmen: FFT-Algorithmus, Page-Rank Algorithmus.

Übung der in der entsprechenden Vorlesung vermittelten Lehrinhalte an Hand von Beispielen, Festigung der in der Vorlesung vermittelten Begriffe und Anwendung der in der Vorlesung vermittelten Methoden auf Probleme in Theorie und Praxis.

Endprüfung

Einzelarbeiten